Numeri divisibili per 7, 17, 27, 37

Quando ero alle elementari e alle medie, ho imparato i criteri di divisibilità per alcuni numeri naturali come 2, 3, 5, 11.

All’epoca ci veniva invece detto che non c’era un criterio per stabilire se un numero fosse o meno divisibile per 7. Forse erano i sussidiari poco aggiornati, forse era poco utile… ma sta di fatto che invece il criterio di divisibilità per 7 esiste ed è il seguente (da Wikipedia):

Un numero con più di due cifre è divisibile per 7 se la differenza del numero ottenuto escludendo la cifra delle unità e il doppio della cifra delle unità è 0, 7 o un multiplo di 7.

La cosa più interessante però è che un criterio molto simile si applica per il numero 17, solo che invece che moltiplicare per 2 la cifra delle unità, questa va moltiplicata per 5.

Forgiato dagli implacabili quiz ministeriali, sto imparando a riconoscere sequenze non casuali di numeri anche nella pastasciutta, quindi mi sono domandato… ma non è che aggiungendo 3 questa cosa funziona anche per 27?

Risposta: sì. Quindi un numero è divisibile per 27 se la differenza tra il numero ottenuto escludendo la cifra delle unità e la cifra delle unità moltiplicata per 8 è 0 un multiplo di 27.

Ovviamente il giochino non si ferma qui: funziona anche per 37, che è persino più interessante visto che è un numero primo, così come 47, e via dicendo… ma forse è meglio che mi rimetta a studiare.